Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan


A. Pendahuluan

Pada pembahasan kali ini saya mempelajari sistem bilangan dimana sistem bilangan ini sangat umum di pelajari oleh para pelajar teknik informatika. Disini juga terdapat pengkonversian bilangan yaitu bilangan bulat dan bilangan pecahan dari sistem bilangan. bilangan Desimal,bilangan Biner,bilangan Oktal dan bilangan Heksadesimal.

B. Pengertian
Sistem Bilangan merupakan suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Konversi Bilangan adalah suatu proses dimana satu sistem bilangan dengan basis tertentu akan dijadikan suatu basis yang lain.

C. Latar Belakang
Sistem Bilangan menggunakan siatu bilangan dasar atau basis (base / radik). Sebuah penulisan angka menggunakan dua simbol 0 dan 1. Sistem bilangan Biner modern ditemukan oleh Gottfried Willhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan. Sistem bilangan yang serig digunakan yaitu :

1. Sistem Bilangan Desimal (Decimal Number System) “Basis 10”
2. Sistem Bilangan Biner (Binary Number System) “Basis 2”
3. Sistem Bilangan Oktal (Octal Number System) “Basis 8”
4. Sistem Bilangan Heksadesimal (Hexadecimal Number System) “Basis 16”

a. Bilangan Desimal
merupakan bilangan yang sering digunakan dalam kehidupan sehari hari. Sistem bilanagan ini menggunakan 10 basis dan 10 simbol yaitu: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9.
b. Bilangan Biner
merupakan suatu sistem bilangan yang menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. sistem ini juga bisa kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit.
c. Bilangan Oktal
merupakan bilangan yang terdiri dari 8 digit simbol yaitu : 0,1,2,3,4,5,6,7.
d. Bilangan Heksadesimal
merupakan sistem bilangan basis emanbelas. Meskipun operasi pada sistem digital secara fisik menngunakan bilangan biner tetapi untuk mempresentasikan data menggunakan bilangan heksadesimal karena lebih praktis dan kemungkinan terjadi kesalahan lebih kecil.

Mengkonversi bilangan

A. Konversi Sistem Bilangan Biner 
 
1. Konversi bilangan Biner ke Oktal
  • pertama bagi bilangan biner menjadi 3 digit
  • kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan konvenrsi bilangan biner ke desimal.
Contoh : 101102 =……8
Hasilnya : 101102 = 268


2. Konversi bilangan Biner ke Desimal
untuk melakukan konversi bilangan biner ke desimal tinggal mengalikan dari setiap digit tersebut dengan 0,1,2……….dst. Dimulai digit yang paling kanan.
Contoh: 1011012 = ……..10
1011012 = 1x25 + 0x24 + 1x23 + 1x22+ 0x21 + 1x20 = 32 + 0 + 9 + 4 + 0 + 0 = 4510
3. Konversi Bilangan Biner ke Heksadesimal
selain angka 0-9 terdapat angka pokok yang harus diingat yaitu :
10=A
11=B
12=C
13=D
14=E
15=F
Contoh : 11110110
bagi menjadi 4 digit
11110110 → 1111-0110
- 1111 = 1*23 + 1*22 + 1*21 + 1*20 = 9 + 4 + 2 + 0 = 15 = F
- 0110 = 0*23 + 1*22 + 1*21 + 0*20 = 0 + 4 + 2 + 0 = 6
jadi jawabannya adalah 6F

B. Konversi Bilangan Oktal

1. Bilangan Oktal ke Biner
untuk konversi bilangan ini kita harus mengkonversikan tiap digit bilangan yang ada.
Sebagai contoh yaitu bilangan 4 dikonversikan ke bilangan biner menjadi :
4/2 = 2, sisa 0
2/2 = 1, sisa 0
½ = 0, sisa 1
Dan didapat angka 100 dari konversi bilangan desimal 4.

2. Bilangan Oktal ke Desimal
untuk mengkonversikan bilangan oktal ke desimal dilakukan perkalian dengan angka 8 yang dipangkatkan.

3. Bilangan Oktal ke Heksadesimal
ada beberapa tahap, tahap pertama mengkonversi tiap digit bilangan yang ada. Digit digit ini dianggap sebagai bilangan desimal maka kita harus mengkonversi bilangan Desimal ke Biner.
Contoh mengkonversi bilangan 3 desimal ke biner.
3/2 = 1, sisa 1
½ = 0, sisa 1
dan didapat angka 11 dari konversi bilangan 3.

C. Konversi Bilangan Desimal

1. Bilangan Desimal ke Biner
Contohnya yaitu :



2. Bilangan Desimal ke Oktal
contohnya adalah bilangan 67 untuk di konversikan :





3. Bilangan Desimal ke Heksadesimal
akan diberikan angka 67 untuk dikonversi :



D. Konversi Bilangan Heksadesimal

1. Bilangan Heksadesimal ke Desimal
untuk konversi ini setiap digit bilangan dikalikan dengan angka 16 yang dipangkatkan.



2. Bilangan Heksadesimal ke Biner
harus mengkonversikan tiap digitnya, dengan konversi desimal ke biner.
Contohnya adalah angka 5 dikonversi menjadi biner :
5/2 = 2, sisa 1
2/2 = 1, sisa 0
½ = 0, sisa 1
yang didapat adalah angka 0101 dari pengkonversian bilangan heksadesimal ke bilangan biner.

3. Bilangan Heksadesimal ke Oktal
mengkonversi tiap digit yang ada, digit tersebut kita anggap sebagai bilangan desimal, kemudian konversi bilangan desimal ke biner. Ingat di bilangan heksadesimal selain angka 0-9 terdapat angka pokok.
Sebagai contoh adalah angka 5.
5/2 = 2, sisa 1
2/2 = 1, sisa 0
½ = 0, sisa 1
yang didapat dari pengkonversian tadi adalah 0101.

D. Maksud dan Tujuan
agar dapat memahami lebih jauh lagi tentang apa itu yang dimaksig dengan sistem operasi.

I. Referensi