Sistem Bilangan dan
Konversi Bilangan
A. Pendahuluan
Pada pembahasan
kali ini saya mempelajari sistem bilangan dimana sistem bilangan ini
sangat umum di pelajari oleh para pelajar teknik informatika. Disini
juga terdapat pengkonversian bilangan yaitu bilangan bulat dan
bilangan pecahan dari sistem bilangan. bilangan Desimal,bilangan
Biner,bilangan Oktal dan bilangan Heksadesimal.
B. Pengertian
Sistem Bilangan
merupakan suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik.
Konversi Bilangan adalah suatu proses dimana satu sistem bilangan
dengan basis tertentu akan dijadikan suatu basis yang lain.
C. Latar
Belakang
Sistem Bilangan
menggunakan siatu bilangan dasar atau basis (base / radik). Sebuah
penulisan angka menggunakan dua simbol 0 dan 1. Sistem bilangan Biner
modern ditemukan oleh Gottfried Willhelm Leibniz pada abad ke-17.
Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan.
Sistem bilangan yang serig digunakan yaitu :
1. Sistem Bilangan
Desimal (Decimal Number System) “Basis 10”
2. Sistem Bilangan
Biner (Binary Number System) “Basis 2”
3. Sistem Bilangan
Oktal (Octal Number System) “Basis 8”
4. Sistem Bilangan
Heksadesimal (Hexadecimal Number System) “Basis 16”
a. Bilangan
Desimal
merupakan
bilangan yang sering digunakan dalam kehidupan sehari hari. Sistem
bilanagan ini menggunakan 10 basis dan 10 simbol yaitu:
0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9.
b. Bilangan Biner
merupakan suatu sistem bilangan yang menggunakan dua simbol yaitu
0 dan 1. sistem ini juga bisa kita sebut dengan istilah bit, atau
Binary Digit.
c. Bilangan Oktal
merupakan
bilangan yang terdiri dari 8 digit simbol yaitu : 0,1,2,3,4,5,6,7.
d.
Bilangan Heksadesimal
merupakan
sistem bilangan basis emanbelas. Meskipun operasi pada sistem digital
secara fisik menngunakan bilangan biner tetapi untuk mempresentasikan
data menggunakan bilangan heksadesimal karena lebih praktis dan
kemungkinan terjadi kesalahan lebih kecil.
Mengkonversi
bilangan
A.
Konversi Sistem Bilangan
Biner
1.
Konversi bilangan Biner ke Oktal
Contoh
: 101102
=……8
Hasilnya : 101102
= 268
2.
Konversi bilangan Biner ke Desimal
untuk
melakukan konversi bilangan biner ke desimal tinggal mengalikan
dari setiap digit tersebut
dengan 0,1,2……….dst. Dimulai digit yang paling kanan.
Contoh:
1011012 =
……..10
1011012
= 1x25
+ 0x24
+ 1x23
+ 1x22+
0x21 +
1x20 =
32 + 0 + 9 + 4 + 0 + 0 =
4510
3.
Konversi Bilangan Biner ke Heksadesimal
selain
angka 0-9 terdapat angka pokok yang harus diingat yaitu :
10=A
11=B
12=C
13=D
14=E
15=F
Contoh
: 11110110
bagi
menjadi 4 digit
11110110
→ 1111-0110
- 1111 = 1*23
+ 1*22
+ 1*21
+ 1*20
= 9 + 4 + 2 + 0 = 15 =
F
- 0110 = 0*23
+ 1*22
+ 1*21
+ 0*20
= 0 + 4 + 2 + 0 = 6
jadi
jawabannya adalah 6F
B.
Konversi Bilangan Oktal
1.
Bilangan Oktal ke Biner
untuk
konversi bilangan ini kita harus mengkonversikan tiap digit bilangan
yang ada.
Sebagai
contoh yaitu bilangan 4 dikonversikan ke bilangan biner menjadi :
4/2
= 2, sisa 0
2/2
= 1, sisa 0
½
= 0, sisa 1
Dan
didapat angka 100
dari konversi bilangan desimal 4.
2.
Bilangan Oktal ke Desimal
untuk
mengkonversikan bilangan oktal ke desimal dilakukan perkalian dengan
angka 8 yang dipangkatkan.
3.
Bilangan Oktal ke Heksadesimal
ada
beberapa tahap, tahap pertama mengkonversi tiap digit bilangan yang
ada. Digit digit ini dianggap sebagai bilangan desimal maka kita
harus mengkonversi bilangan Desimal ke Biner.
Contoh
mengkonversi bilangan 3 desimal ke biner.
3/2
= 1, sisa 1
½
= 0, sisa 1
dan
didapat angka 11 dari konversi bilangan 3.
C.
Konversi Bilangan Desimal
1.
Bilangan Desimal ke Biner
Contohnya
yaitu :
2.
Bilangan Desimal ke Oktal
contohnya adalah bilangan 67 untuk
di konversikan :
3.
Bilangan Desimal ke Heksadesimal
akan
diberikan angka 67 untuk dikonversi :
D.
Konversi Bilangan Heksadesimal
1.
Bilangan Heksadesimal ke Desimal
untuk
konversi ini setiap digit bilangan dikalikan dengan angka 16 yang
dipangkatkan.
2.
Bilangan Heksadesimal ke Biner
harus
mengkonversikan tiap digitnya, dengan konversi desimal ke biner.
Contohnya adalah angka 5 dikonversi
menjadi biner :
5/2
= 2, sisa 1
2/2
= 1, sisa 0
½
= 0, sisa 1
yang
didapat adalah angka 0101 dari pengkonversian bilangan heksadesimal
ke bilangan biner.
3.
Bilangan Heksadesimal ke Oktal
mengkonversi tiap digit yang ada,
digit tersebut kita anggap sebagai bilangan desimal, kemudian
konversi bilangan desimal ke biner. Ingat di bilangan heksadesimal
selain angka 0-9 terdapat
angka pokok.
Sebagai
contoh adalah angka 5.
5/2
= 2, sisa 1
2/2
= 1, sisa 0
½
= 0, sisa 1
yang
didapat dari pengkonversian tadi adalah 0101.
D.
Maksud dan Tujuan
agar
dapat memahami lebih jauh lagi tentang apa itu yang dimaksig dengan
sistem operasi.
I.
Referensi